Nueva actualización del blog

Junto con saludarles, nuevamente se han agregado algunas novedades al Blog:

– Se ha agregado material nuevo a la sección Bibliografía, particularmente en las secciones de construcción y normativa. Puede ir a la sección correspondiente para ver el nuevo material.

– Se ha agregado una nueva sección de apuntes sobre Maquetería, que pretende introducir a los alumnos y a los visitantes a los conceptos generales de este arte. Se irán subiendo apuntes de forma paulatina.

– También se ha agregado una pequeña encuesta al blog.

Prontamente se agregarán los tutoriales faltantes de autoCAD 3D como iluminación artificial, GI y configuración de render.

Esperando les gusten los nuevos agregados les saludo cordialmente,

Maquetería 03: Conceptos estructurales básicos

Conceptos Estructurales básicos

Dentro del proceso de diseño de algún artefacto, construcción o incluso en el caso de la realización de una maqueta o prototipo la estructura juega un papel fundamental: sin ella no podríamos concebir un objeto funcional o darle orden a un trabajo en particular.

¿Qué es una estructura?

La estructura (del latín structura) se define como la disposición y orden de las partes dentro de un todo. Podemos tomar esta definición general y aplicarla a nuestra vida cotidiana, ya que podemos definir una estructura en sí como el modo de organización de una empresa, de un proyecto o institución. También podemos encontrar estructuras en la naturaleza como por ejemplo en la forma ramificada de un árbol, el esqueleto humano (el cual es una estructura interna y por ello no visible desde el exterior) o el cuerpo de un insecto que es una estructura de tipo externa o exoesqueleto.

escarabajo

Si miramos un puente por ejemplo, notaremos claramente su estructura o esqueleto ya que en este caso este es la esencia de todo el puente, puesto que este está diseñado para soportar los vehículos y/o personas que circulan a través de él, además claro del aspecto estético.

puente

Para el caso del diseño o una construcción definiremos la estructura como la pieza o el conjunto de piezas o elementos pensados o diseñados para soportar una o más cargas y además mantener una forma determinada. Las piezas que la componen se conocen como elementos estructurales.

Función de las estructuras

Las estructuras tienen una finalidad o función determinada. En el caso de las estructuras naturales como por ejemplo el árbol o un insecto, la función primaria es protegerlos de los elementos adversos de la naturaleza como el viento o la humedad y en el caso del árbol, evitar que este se desplome. En el caso del insecto este esqueleto externo evita que su interior se desparrame y por ende el animal muera, o si es un coleóptero este esqueleto le da una resistencia extra a los ataques de depredadores.

En el caso de las estructuras artificiales estas tienen una finalidad determinada para la que ha sido primeramente pensada, diseñada y finalmente construida. Para comprender mejor esto, podemos enumerar las funciones de una estructura según la función y/o la necesidad que satisface:

Soportar pesos y/o cargas: se engloban en este apartado aquellas estructuras cuyo fin principal es el de sostener su propio peso y cualquier otro elemento o fuerza como por ejemplo son los pilares, las vigas, estanterías, torres, las patas de una mesa, etc.

Salvar distancias: su principal función es la de esquivar un objeto, permitir el paso por una zona peligrosa o difícil. En este caso tenemos a los puentes, las grúas, teleféricos, etc.

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Proteger objetos cuando son almacenados o transportados, o a las personas para ciertos fines como por ejemplo las cajas de embalajes, los cartones de huevos, cascos, armaduras medievales, etc.

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Para dar rigidez a un elemento: son aquellos en que lo que se pretende proteger es al propio objeto y no otro al que envuelve, por ejemplo en las puertas no macizas, el enrejado interior, los cartones corrugados, etc.

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– Otros usos.

Tipos de Estructuras

Se pueden realizar muchas clasificaciones de las estructuras, atendiendo a diferentes parámetros. Entre estos tenemos:

a) En función de su origen:

Naturales: las estructuras propias del entorno natural como el esqueleto, el tronco de un árbol, los corales marinos,  las estalagmitas y estalactitas, etc.

Artificiales: son todas aquellas estructuras que ha construido el hombre para diversos fines.

b) En función de su movilidad:

Móviles: serían todas aquellas que se pueden desplazar o realizar movimiento ya que poseen un sistema de articulaciones. Ejemplos de esto son el esqueleto, un puente levadizo, una bisagra, una biela de locomotora (abajo), una rueda, la estructura que sustenta un coche de caballos, un motor de combustión interna, etc.

Fijas: aquellas que por el contrario no pueden sufrir desplazamientos, o estos son mínimos. En este caso tenemos por ejemplo los pilares, torretas, vigas, puentes.

c) En función de su utilidad o situación:

Pilares: es una barra apoyada verticalmente, cuya función es la de soportar cargas o transferir el peso de otras partes de la estructura. Los principales esfuerzos que soporta son de compresión y pandeo. También se le denomina poste o columna. Los materiales de los que está construido pueden ser muy diversos, desde la madera al hormigón armado, pasando por el acero, ladrillos, mármol, etc. Los pilares suelen ser de forma geométrica regular (cuadrada, rectangular, octogonal, etc.) y las columnas suelen ser de sección circular.

Vigas: es una pieza o barra horizontal, con una determinada forma en función del esfuerzo que soporta. El principal uso de la Viga es soportar los forjados o losas de las construcciones. Las vigas están sometidas a esfuerzos de flexión, y suele construirse en hormigón armado y acero.

Muros: elementos verticales y continuos que tienen por función limitar la construcción y soportar los esfuerzos en toda su longitud, de forma que las cargas se reparten en toda su extensión. Los materiales de los que están construidos son muy variados: piedra, ladrillos, hormigón, metal, etc.

Arco: Estructura consistente en una directriz de forma curva o redondeada que permite salvar distancias entre dos pilares o muros, y suelen trabajar a la compresión.

arco

Tirantes: es un elemento constructivo que está sometido principalmente a esfuerzos  de tracción. Otras denominaciones que recibe según las aplicaciones son: riostra, cable, tornapunta y tensor. Algunos materiales que se usan para fabricarlos son cuerdas, cables de acero, cadenas o listones de madera.

tirante

d) En función del material del que estén construidas:

– Madera.
– Metálicas.
– Hormigón.
– Piedra.
– Etc.

Esfuerzos a soportar por las estructuras

Para construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado como elementos que sean capaces de soportar las fuerzas, cargas y acciones a las que va a estar sometida ya que esta se enfrentará a los esfuerzos propios de la naturaleza (vientos, sismos, etc.) y además deberá resistir varios tipos de pesos: el peso propio el cual es el peso de la misma estructura, y el peso por sobrecarga de uso el cual es el peso de los usuarios u objetos que la utilizan, además de las fuerzas propias de la naturaleza ya descritas antes.

En relación a todo lo dicho podemos inferir que los tipos de esfuerzos que deben soportar los diferentes elementos de las estructuras son:

Compresión: es una fuerza que hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

compresion

Ejemplos de elementos sometidos a esta fuerza son: Las columnas de un edificio que soportan el peso del techo y de los pisos superiores, ya que estos elementos están sometidos a una fuerza que tiende a aplastarlos. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de compresión se llaman soportes o pilares. Otros ejemplos de elementos sometidos a la compresión son los pilares de una casa y las patas de una silla o una mesa.

Tracción: es una fuerza que tiende a hacer que se separen o estiren entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de tracción se llaman tensores o tirantes. Los cables de un puente colgante y el cable de una grúa son ejemplos de tensores.

traccion

Flexión: Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros en su parte central o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de flexión se disponen horizontalmente y se llaman vigas o barras. El efecto de esta fuerza es mayor si la viga que soporta el esfuerzo es más larga. Así, cuanto más larga sea la viga, más fácil será que se curve. La distancia en vertical entre la línea de los apoyos y el punto de máxima deformación se denomina flecha. Esta es mayor cuanto más larga sea la viga.

flexion

Torsión: Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales. La fuerza de torsión actúa en elementos que pivotan o giran. El mejor ejemplo de este tipo de fuerza es la punta de un destornillador el cual puede deformarse debido a la aplicación de esta fuerza.

torsion

Cizallamiento o cortadura: Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Un buen ejemplo de este tipo de esfuerzo es el cortar con unas tijeras un papel, ya que con ello estamos provocando que las partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Otro ejemplo son los puntos sobre los que apoyan las vigas, que también  están sometidos a cizallamiento.

cizalle

Pandeo: es una fuerza que tiende a actuar sobre elementos comprimidos esbeltos, los cuales tienden a deformarse de forma transversal al eje de compresión de estos.

pandeo

Criterios base para el diseño de estructuras

En apariencia, para crear una estructura resistente tenemos que conocer y utilizar materiales que tengan propiedades de resistencia, y cuanto más resistentes sean estos es mejor para la estructura aunque dependerá de la función para la cual construyamos esta. Una barra de hierro hueca, cilíndrica o de sección cuadrada es un ejemplo de forma resistente que será más efectivo que el vidrio si queremos construir una edificación, pero en el caso de un mueble se puede construir con ambos materiales pues el peso que deberá soportar este mueble es menor que el edificio y un vidrio especialmente tratado nos servirá para ello. Si fabricamos los elementos estructurales con una forma determinada, conseguiremos que resistan mucho más.

estructura

La clave del éxito de las formas resistentes es simplemente “repartir la carga”. Si observamos edificaciones o mobiliario podemos descubrir formas resistentes que han sido utilizadas desde la antigüedad. En el caso de las mesas por ejemplo, tenemos una estructura base que consiste en sus tres o cuatro patas y la tabla. Las patas ayudan a sostener la mesa de horma horizontal y ayudan a repartir las cargas de compresión al suelo.

En el caso de un edificio la clave es repartirla mediante muros, pilares y machones.

triangulacion

En el siglo XIX los arquitectos conseguían mejorar la resistencia de la estructura de una forma muy sencilla: suponiendo las vigas (todas o una parte) formando triángulos, ya que esta figura por definición geométrica es indeformable. Esta técnica se conoce como triangulación la cual vemos aplicada en la imagen de la derecha.

Podemos encontrar ejemplos de estructuras trianguladas por todas partes. Se pueden encontrar en puentes de hierro, algunas estructuras modernas, etc. La técnica de triangulación permite ahorrar material además de aligerar el peso de la estructura.

Ejercicios propuestos

Construir en cartón corrugado un puente que cumpla con los siguientes requisitos:

– Salvar una distancia de 60 cms.
– Resistir el peso de una persona promedio.

El puente debe realizarse mediante el ensamble de piezas, sin pegado.

Solución: hay varias dependiendo de la correcta aplicación de los conceptos estructurales. La técnica del ensamble es la siguiente:

guia2_ensamble

En base a las fuerzas estudiadas podemos decir que la solución dependerá de la cantidad de material que coloquemos y fundamentalmente de la posición de las ondas del cartón corrugado: si las ondas son verticales el material trabajara mejor que si estas son horizontales. Otro criterio que podemos utilizar es el grosor de la “viga” y la cuadratura que apliquemos al modelo, o también si agregamos doble material a la maqueta ya que este trabajará mejor que el simple cartón.

Layout1

Aquí se muestra un resultado del ejercicio:

puente_carton

Maquetería 02: Poliedros, cuerpos redondos y su construcción

Concepto de Poliedro

Definiremos como “poliedro” a un cuerpo geométrico tridimensional que encierra un espacio limitado. La palabra proviene de la palabra griega polyedron que literalmente significa “muchas caras”.

Los poliedros son en esencia formas 3D que están compuestos de varios polígonos los cuales son las llamadas caras de este. Por definición, las caras de un poliedro son siempre planas. Por esto mismo, los conos o cilindros NO son poliedros sino que son llamados “cuerpos redondos”.

Los componentes de un poliedro son:

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Donde tenemos lo siguiente:

 Caras: son los planos de los polígonos que conforman el poliedro.

 Aristas: son los segmentos que cortan las caras del poliedro.

 Vértices: son los puntos donde se intersecan o cortan las aristas del poliedro.

Al igual que en el caso de los polígonos, los poliedros pueden ser cóncavos o convexos. Serán convexos si todas las caras pueden “apoyarse” en el plano horizontal (debido a sus ángulos convexos) y si alguna no lo hace, el poliedro será cóncavo.

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Poliedro Cóncavo

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Poliedro Convexo

Tipos de Poliedros

 Los tipos de poliedros son los siguientes:

Prismas: un prisma es un tipo de poliedro en el cual se cumplen las siguientes relaciones:

a) tener dos caras basales paralelas con polígonos iguales.

b) tener tantas caras laterales de tipo paralelogramo, como aristas tenga este polígono.

A los prismas se les clasifica según el número de lados que tengan las caras basales, por lo tanto podremos clasificarlos según el siguiente criterio:

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Los prismas pueden ser regulares, si sus polígonos basales están conformados por polígonos de tipo regular (imagen de arriba), o irregulares si sus bases son polígonos irregulares.

Otra característica importante de los prismas es que además poseen una altura. Si esta coincide con las aristas laterales del prisma entonces este será un prisma recto, en caso contrario será un prisma oblicuo, de acuerdo a la imagen de abajo:

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Desarrollo 2D de Prismas

Todos los prismas tienen la particularidad de ser “desarrollables”, es decir, que todas sus caras pueden representarse en un plano bidimensional y mediante plegados puede ser construido de forma tridimensional. El desarrollo de un prisma recto es bastante simple ya que está compuesto por sus caras basales y un rectángulo que tiene por medida la cantidad de divisiones de las caras laterales. La imagen de abajo ilustra el desarrollo de tres tipos de prismas regulares:

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En el caso del desarrollo de un prisma oblicuo, este dependerá del grado de inclinación y de las caras rectas visibles, aunque en el caso que la inclinación sea hacia un solo lado debemos repetir la cara oblicua mediante un “efecto espejo”.

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Prismas Paralelepípedos

Un paralelepípedo es un prisma en el cual todas sus caras son paralelógramos (caras opuestas iguales y paralelas). Como todos los prismas, pueden ser rectos u oblicuos y siempre son prismas cuadrangulares.

Los paralelepípedos son los siguientes:

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En el caso del Ortoedro, sus caras son rectángulos.
En el caso del Cubo, sus caras son cuadrados.
En el caso del Romboedro, sus caras son rombos.
En el caso del Romboiedro, sus caras son romboides.

Pirámides

Una pirámide es un tipo de poliedro en el cual se cumplen las siguientes relaciones:

a) tener una base la cual es un polígono.

b) tener tantas caras triangulares como lados tenga la base.

El punto donde convergen las caras triangulares se denomina cúspide. Las pirámides pueden ser cóncavas o convexas dependiendo del tipo de polígono de su base.

Al igual que en el caso de los prismas, las pirámides poseen altura la cual se define desde el vértice a la base. Sin embargo la altura dependerá del centro de gravedad del polígono base. Si la altura no coincide con este la pirámide será oblicua. Si el centro coincide con la altura la pirámide será recta.

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Pirámides regulares

Una pirámide es regular si todas las caras laterales son iguales, formadas por triángulos isósceles.

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La altura de cada una de estas caras es denominada apotema. Podremos calcularla mediante el teorema de Pitágoras, usando la medida del punto medio de la base del triángulo hasta el centro y la altura de la pirámide como catetos, de acuerdo a la siguiente fórmula:

C2 = a2 + b2

Desarrollo 2D de Pirámides

Al igual que en el caso de los prismas, todas las pirámides tienen la particularidad de ser “desarrollables”, es decir, que todas sus caras pueden representarse en un plano bidimensional y mediante plegados puede ser construido de forma tridimensional.

El desarrollo de una pirámide recta está compuesto por su base y las proyecciones de los triángulos isósceles de las caras laterales, unidas por sus aristas mayores.

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Desarrollo de una pirámide de bases Hexagonal y Rectangular

Poliedros regulares

Un Poliedro es regular si todas sus caras son iguales. También son conocidos como “sólidos platónicos” ya que en la antigua Grecia fueron estudiados por Platón.

Sólo existen 5 poliedros regulares los cuales son:

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Tetraedro, pirámide formada por triángulos equiláteros.
Cubo, paralelepípedo formado por cuadrados.
Octaedro, formado por ocho triángulos equiláteros.
Dodecaedro, formado por doce pentágonos regulares.
Icosaedro, formado por veinte triángulos equiláteros.

Desarrollo 2D de poliedros regulares

al igual que en los casos anteriores, todas los poliedros regulares tienen la particularidad de ser “desarrollables”, es decir, que todas sus caras pueden representarse en un plano bidimensional y mediante plegados pueden ser construidos de forma tridimensional. A continuación se muestra el desarrollo de los 5 poliedros ya mencionados.

Desarrollo de un Tetraedro:

Desarrollo de un Cubo:

Desarrollo de un Octaedro:

Desarrollo de un Dodecaedro:

Desarrollo de un Icosaedro:

Cuerpos redondos

Definiremos como “cuerpo redondo” a un cuerpo geométrico tridimensional que posee al menos una cara cuya superficie es curva. Estos cuerpos suelen ser generados mediante las rotaciones de sus caras en torno a un eje determinado.

Los cuerpos redondos típicos son los siguientes:

037_cuerpos_redondos

El cilindro

Un cilindro es un cuerpo redondo que se genera a partir de la rotación de un rectángulo en torno a uno de sus lados el cual es a su vez el eje de revolución. Los tres lados restantes del rectángulo son la generatriz de este.

En el cilindro distinguimos la superficie curva como superficie lateral y posee dos bases paralelas formadas por un círculo en la parte superior e inferior. Ambas bases son exactamente iguales.

En un cilindro recto podremos distinguir la altura la cual será la distancia entre las dos bases, y que coincide con la Generatriz.

041_cuerpos_redondos

Al igual que en el caso de los prismas y las pirámides, los cilindros pueden ser rectos u oblicuos.

Desarrollo 2D del cilindro recto

Los cilindros tienen la particularidad de ser “desarrollables”, es decir, que todas sus caras pueden representarse en un plano bidimensional y mediante plegados puede ser construido en el espacio 3D.

En el desarrollo 2D del cilindro, la bases serán círculos iguales y la superficie curva será lograda a partir de un rectángulo el cual tendrá por altura la Generatriz y cuyo largo será el perímetro de uno de los círculos de las bases el cual se calcula con la conocida fórmula de cálculo de perímetro:

L = 2 x ? x R

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El cono

Un cono es un cuerpo redondo que se genera a partir de la rotación de una recta inclinada la cual se intersecta con el eje de revolución y siguiendo a una base redonda  como directriz.

En el cono distinguimos la superficie curva como superficie lateral y la base, formada por un círculo. El punto donde convergen todas las generatrices se conoce como vértice.

En un cono recto podremos distinguir la altura la cual será la distancia entre el vértice y la base, y que coincidirá con el eje de revolución.

038_cuerpos_redondos

Al igual que en el caso de los prismas y las pirámides, los cilindros pueden ser rectos u oblicuos.

Desarrollo 2D del cono recto

Los conos tienen la particularidad de ser “desarrollables”, es decir, que todas sus caras pueden representarse en un plano bidimensional y mediante plegados puede ser construido de forma tridimensional.

En el desarrollo 2D del cono, la base será un círculo y la superficie curva será lograda a partir de un sector circular con el radio de la generatriz, y la sección será determinada por la longitud del arco o perímetro de la directriz mediante la conocida fórmula de cálculo de perímetro:

L = 2 x ? x R

Para calcular el ángulo del sector circular del desarrollo (y así poder dibujarlo) debemos usar la siguiente fórmula:

A° = Radio de la base / Generatriz x 360°

039_cuerpos_redondosLa esfera

La esfera es un cuerpo redondo que se genera a partir de la rotación de un semicírculo en torno a un eje de revolución el cual es a la vez el diámetro de este. En este caso, el diámetro es el eje y el semicírculo la Generatriz.

040_cuerpos_redondos

Este cuerpo redondo es el único que no puede desarrollarse en el plano 2D ya que todo su volumen es curvo.

Ejercicios propuestos

Construir en cartón forrado los siguientes poliedros, tomando medidas arbitrarias:

 – El cubo.
– El tetraedro.
– El Octaedro.
– El dodecaedro.
– El Icosaedro.
– El Cilindro.
– El Cono.
– Un prisma de Base Hexagonal.
– Una pirámide de base Pentagonal.

Solución: primero debemos dibujar los polígonos necesarios según las técnicas de dibujo vistas en el apunte sobre polígonosLuego estos polígonos deberán ser recortados para ser ocupados como molde para dibujar el desarrollo de los poliedros ya vistos en este apunte, pero en el cartón.

GUIA01_01

Finalmente recortamos los moldes y plegamos las aristas para pegarlas y construir las formas. NOTA: debemos considerar pestañas extras para poder pegar las aristas.

Para el desarrollo de los cuerpos redondos en el cartón, se deben dibujar directamente con compás y siguiendo los esquemas de abajo:

Cilindro:

Cono:

Como se aprecia en los esquemas, en el caso del cilindro se deberán dibujar líneas verticales paralelas a la altura de modo que se puedan doblar para formar el cuerpo de este, el cono será ejecutado de manera similar pero las líneas serán radiales a igual distancia y partirán desde la cúspide hasta la base.

poliedros

Debemos recordar que dominar la construcción de poliedros y cuerpos redondos es fundamental para el desarrollo de estructuras y formas 3D en maquetería.

Maquetería 01: Definición de Polígonos y su dibujo 2D

Concepto de Polígono

Definiremos como “polígono” a un plano bidimensional limitado por líneas rectas. Los polígonos poseen los siguientes componentes:

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Donde la sección plana o plano está limitado por las aristas las cuales son los lados del polígono, y los puntos de articulación entre estas se conocen como vértices de este. Para que un polígono pueda definirse como tal debe tener como mínimo 3 lados o rectas que lo definan. Estos polígonos mínimos son llamados triángulos. La combinación de uno o más polígonos en el espacio tridimensional da origen a los llamados poliedros. 

Los polígonos pueden ser convexos, si sus ángulos internos son menores que 180° o cóncavos, en el que al menos uno de estos ángulos es mayor que 180°.

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Polígono Convexo

005d_poligonos

Polígono Cóncavo

Clasificación y tipos de Polígonos

Los polígonos se clasifican en tres tipos básicos:

Regulares, en los cuales los ángulos y lados son iguales.

006_poligonos

Irregulares, en que los ángulos y lados son diferentes.

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Estrellados, en los cuales los ángulos entrantes y salientes están de forma alternativa y forman líneas cerradas y continuas.

010_poligonos

Los polígonos además pueden cumplir cualquiera de las dos siguientes condiciones:

– Estar Inscrito en una circunferencia, es decir, que sus puntos coinciden con ella y sus lados son cuerdas.

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– Estar circunscrito en una circunferencia, es decir, sus lados son tangentes a ella.

009_poligonos

Tipos de Polígonos Regulares

Los polígonos regulares se nombran según el número de lados que estos posean. Los más comunes son:

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En Maquetería es fundamental además de conocer los polígnos regulares saber como estos se dibujan, ya que el conjunto de polígonos da origen a los poliedros, los cuales son las primitivas base para construir cualquier tipo de maquetas que se quiera.

Dibujo y construcción de Polígonos regulares

Métdo para dibujar un triángulo equilátero conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un cuadrado conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un pentágono conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un hexágono conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un heptágono conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un octágono conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un eneágono conociendo el lado AB:

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Métdo para dibujar un decágono conociendo el lado AB:

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En el segundo apunte veremos la definición y construcción de poliedros basado en el dibujo de polígonos regulares.

¡Bienvenida a los Alumnos de ESUCOMEX!

Saludos cordiales y en esta nueva actualización le doy la más cordial bienvenida al blog a mis alumnos del Instituto Profesional ESUCOMEX. Les recuerdo que en este Blog no sólo encontrarán los tutoriales y materiales necesarios para el desarrollo de las clases, sino que además verán publicadas las pautas de encargos y/o trabajos de sus respectivas asignaturas. Pueden verlas en la sección “alumnos” del sitio donde se encuentra la subsección llamada Pautas de encargos. Ahí pueden obtener las pautas que ya están publicadas desde hoy en el blog.

A los visitantes del blog no me queda más que agradecerles por sus visitas, ya que jamás esperé que el blog tuviera tanto éxito puesto que en un principio fue creado sólo como un apoyo a los estudiantes, sin embargo ha rebasado todas mis expectativas. A todos ustedes muchas gracias y sigan visitando el blog puesto que dentro de poco habrá nuevos tutoriales de AutoCAD así como material bibliográfico que se irá agregando poco a poco.

Nuevamente muchas gracias y saludos cordiales,