Modelado: operaciones Booleanas

En el mundo real, los objetos 3D y los elementos orgánicos e inorgánicos están formados a partir de la adición, sustracción, edición y/o modificación de cuerpos geométricos 3D básicos conocidos como Primitivas. Como en todo programa 3D que se precie, AutoCAD dispone de varias primitivas de base las cuales son:

  • Caja (Box).
  • Cilindro (Cylinder).
  • Esfera (Sphere).
  • Cono (Cone).
  • Pirámide (Pyramid).
  • Cuña (Wedge).
  • Dona (Torus).

Aunque no es una primitiva 3D, también disponemos del Plano 2D el cual puede ser invocado mediante el comando plane o planesurf. Y por último, disponemos de una primitiva especial llamada Polisólido o Polysolid, el cual nos permite definir secuencias de muros y que se trata en profundidad en su apunte respectivo. Al igual que en la realidad, la deformación y manipulación de estas formas base nos permitirán ir construyendo nuestros modelos 3D en AutoCAD. AutoCAD posee varias herramientas que nos permitirán realizar variadas operaciones con los sólidos o primitivas para modificar su forma y/o editarlos, las cuales podemos apreciar en el siguiente menú, el cual se obtiene al acceder a la persiana Solid del modo 3D Modeling:

Las primitivas y las operaciones básicas de modelado ya se han estudiado en apuntes anteriores y, por lo tanto, en este caso se irán estudiando los comandos principales y operaciones del grupo Boolean.

El Grupo Boolean

Las operaciones Booleanas son las operaciones principales para la modificación de los sólidos ya que, mediante la aplicación de estas, podremos añadir o quitar porciones de cualquier sólido para comenzar a definir nuevas formas para nuestros objetos. Las operaciones Booleanas provienen del álgebra de Boole la cual establece tres tipos de unidades: True, Or o False. En el diseño gráfico y de CAD, esta hace referencia a la combinación de un objeto a partir de dos geometrías 3D.

Las operaciones Booleanas son las siguientes:

  • Unión (Union).
  • Sustracción (Subtract).
  • Intersección (Intersect).

Por tanto, las operaciones Booleanas disponibles en AutoCAD son las siguientes:

Union (comando union o UNI)

Esta operación permite unificar un sólido con otro (u otros) para formar un solo elemento. En el programa, esta operación se simboliza con el conjunto Union:

Para activarlo, ejecutamos el comando y presionamos enter, luego elegimos mediante clic las formas que queremos unificar y presionamos enter para finalizar la operación.

En el ejemplo, se han unificado en un solo elemento la caja y la esfera.

En el caso de la operación Union, se pueden unificar tantos elementos 3D como se desee ya que solamente debemos ir agregando más elementos para generar la forma final. En este caso, las formas a unificar pueden estar de forma:

  • Traslapada (porción común que comparten dos objetos 3D que se intersectan).

  • Uno junto al otro (adyacentes respecto a una cara, arista o punto).

  • Separados entre sí (sin tocarse).

Al ejecutar la operación Booleana Union, la forma final se fusiona en un solo elemento 3D el cual podrá ser seleccionado, transformado o modificado mediante operaciones Booleanas o de edición de sólidos.

Subtract (comando subtract o SU)

Esta operación resta uno o más sólidos respecto a otro que actúa como minuendo. En el programa, se simboliza con el conjunto diferencia:

Para activarlo, ejecutamos el comando y presionamos enter, pero en este caso primero seleccionaremos el objeto que se conservará (el minuendo) y presionamos enter. Luego, elegiremos el o los sólidos que serán restados (sustraendos) para finalizar la operación con enter. En el caso del operador subtract, los resultados de la operación serán diferentes según el objeto que se elija como minuendo, tal como se aprecia en los ejemplos siguientes:

En el ejemplo, se ha sustraído la esfera a la caja.

El mismo ejemplo anterior, pero en este caso se ha sustraído la caja a la esfera.

También podemos indicar que en subtract se pueden restar todos los sólidos que se deseen siempre y cuando estos estén traslapados en un único sólido base o minuendo.

En las versiones más antiguas de AutoCAD, en el caso que queramos restar objetos o primitivas, debemos asegurarnos que los operadores siempre estén bajo traslape o de lo contrario, la operación no funcionará. En las versiones modernas del programa, si los objetos están separados o adyacentes, se sustraerá el sustraendo o el último elemento seleccionado.

Intersect (comando intersect o IN)

Esta operación remueve ambos sólidos pero se deja la porción común entre ambos. En el programa, se simboliza con el conjunto Intersección:

Para activarlo invocaremos el comando, luego elegiremos las formas a intersectar y finalmente presionamos enter para finalizar.

En el ejemplo, se ha obtenido la porción traslapada que compartían la caja y la esfera mediante Intersect.

En el caso de la operación Intersect, esta sólo funciona con dos formas que estén traslapadas.

En las versiones más antiguas de AutoCAD, en el caso que queramos intersectar objetos o primitivas, debemos asegurarnos que los operadores siempre estén bajo traslape o de lo contrario, la operación no funcionará. En las versiones modernas del programa, si los objetos están separados o adyacentes, se eliminarán ambos operadores ya que no existe una porción común.

9 thoughts on “Modelado: operaciones Booleanas

  1. muy buenos ejercicios , excelente explicacion y las graficas ayudan a entender bien el contenido de la misma.

  2. hola, tengo un problema con mi icono taper faces, tengo ya dos dias tratando de usarlo y no me deja, ya no hace la inclinacion que le pido por ejemplo a 45º pero no lo hace, tu puedes ayudarme?

  3. Buenas Tardes un buen post te felicito
    Pero quisiera saber si hay la forma de poder poner nombre a los solidos 3D

    si me dejo entender tengo un proyecto X; en lo cual tengo varios [Caja (Box)] la cual son de diferentes medidas tanto en altura y tamaño que se usa como bases de para bombas, equipos, etc… lo queremos hacer es colocar los nombre individual a acaba box ejemplo: “base 110_01” , “base 110_02”,etc ….. para identificar ya que son proyectos grandes lo que se hace en la empresa que laboro. Por favor espero su respuesta lo antes posible

    Bueno si hay un Autolisp o Plugin

    1. Estimado, desafortunadamente aún no existe la forma de hacerlo de forma directa en AutoCAD (sólo se puede en 3DSMAX) pero es probable que haya algún plugin o rutina que lo haga. Saludos.

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